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中考前两月，还需哪些解题习惯——深度解题练习
(2020.5.1晚，浙大优培线上直播的《几何画板学习要点与数学原理》回放视频，可关注本公众号后，发送“直播回放”，点击进入观看！)
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中考前两月，还需哪些解题习惯
——深度解题练习
（文｜张祖冬/高晓晴 主播｜高晓晴）
2020届的初三是特殊的一届毕业班，大部分学校的初中数学第一轮复习是通过网络授课完成，进入五月，离中考仅剩两个多月，这两个多月是中考前的冲刺阶段，其重要性不言而喻。如何充分利用好这两个多月的时间，做好初中数学中考复习迎考的工作，相信每一个人都会有自己的规划。今天，我也来和大家一起分享一下我的思考。
习惯的力量
查尔斯‧都希格在《习惯的力量》的书中说到：“如果你能发现自己的习惯模式，你就能彻底改变自己的生活.”
数学视角的解读可以是：”如果你能发现自己的解题模式，你就能改变自己的数学学习成效。“
“深度解题练习”
题目选择
常见选择：做一整份又一整份的中考（二检模拟）试卷.思考：我们将各地市的每一份质检题全部都作为练习，会出现什么结果呢？结果1：所做试卷必会出现大量的重复性内容，因为整份试卷知识分布是相对稳定的。结果2：会的还是会的，不会的还是不会，对的还是对的，错的很大的概率还是错的，因为没有针对性的练习，练习训练的结果是培养稳定性。有研究表明：在所有的领域中卓越练习者的秘诀就是始终信奉循序渐进的练习。《刻意练习》的观点：“专项练习宁多勿少，整卷演练宁少勿多。”理想的选题方式：要经过自己的选择性重组后使用。将各地市的质检（中考）试题进行重组使用，补充复习和练习上的不足． 重组前需要找到自己的不足所在，所以两至三份的整份试卷练习也是必要的，为了找到自己重复出现的问题。在相似的错误中悟出知识的不足处，思考的缺失点。 重组时候建议以题串的方式进行，由易到难，层层递进。练习通过不断加入变化，然后不断有效重复，把解题技能变成一种无需思考的习惯性动作。
练习计划
因班而异，因生而异（介绍张祖冬老师的一种练习计划方案）以“作业形式”（——每次作业评上分数，并做好跟踪记录）代考代练，注重纠错，注重错漏，意在强化提高；以“不限时空”（不限课堂内外，不受考试时间影响，不受讲评时间限制等）促效率创气氛，关注速度，关注准确率，意在提高实效；以“成就感”（随训练次数的增多，成绩逐渐体现出实际情况，并逐步上升且稳定）增驱动提自信，强调习惯，强调稳定，意在达到考前最佳状态．第一阶段：基础强化训练(时间:10天)训练试卷的卷面分数：124分（除中考中的倒一、二压轴外），卷面完成时间：60分钟．训练目标：中等及以上学生成绩达到120分及以上。完成时间：努力争取不超过50分钟（主要考虑到倒一、二的完美作答每题均需30分钟左右——做过多次调查得到的结论）．具体训练方法：每天一份（时间不超过60分钟，最终目标是45分钟内完成）．每节课讲评20分钟，并让学生当场订正，同时还可以节约10至15分钟进行下一份的基础训练．训练时，通过“不让学生做完检查而直接上交”的方式，来提高速度和准确率。当然，若能调动优生以小老师的身份进行“一对一或一对二”的复习性讲评，时间更节约，效果更理想．因为对优生来说，亲身经历过的“事”难以忘怀，甚至终身难忘，显然记忆时间保留更长，同时对其他学生来说听讲时就更有针对性，效率更高基础训练达到10份后优生已经适应（通常情况下），基础训练部分基本上会达到理想的成绩，同时速度和稳定性也更高，也逐渐有了良好的考试信心．第二阶段：分层次强化基础和中难题提升训练（时间：5天）非优生可继续训练基础124，完成试题后由优生来评改并评分（一对一或一对二，教师不给答案，非优生的练习中出现错误也由优生讲评——课后完成）优生因不需要书写过程一般不超过20分钟（等同于以打草稿的形式也练习了一次），教师收集后对部分“共性”问题和试题进行评讲（10分钟）左右．在这个过程中，优生同步开始训练中难题，要求详细书写整个解题过程，每份中难题练习（含填选各一题，倒数一、二共4题）刚开始训练时，可能时间花的较多（超过一个小时），最终训练目标：努力达到在1小时内完成（因填选的中难题前面已经训练过，这两题相应会节约些时间）．教师上课时，利用25分钟的时间讲解一至二道中难题（重点讲清关键思路与方法）．这种训练持续时间：非优生再完成5份基础题，优生完成3份中难题．至此，只需两周多的时间练习完15份基础训练124，而优生还同时训练3份中难题.第三阶段：中难题提升训练（时间：10天）训练试卷的卷面分数：34分（倒一、二压轴及填选压轴），卷面完成时间：60分钟．训练目标：中等及以上学生成绩达到28分及以上．完成时间：努力争取不超过50分钟．具体训练方法：每天一份（时间不超过60分钟，最终目标是达到50分钟内完成）共完成12份．要求：前5份每题需详细写出解题过程，第六份开始只需书写一道倒一或倒二题（几何与代数综合压轴题的书写轮流进行，其他3题以打草稿的形式做出答案即可）．教师讲评时，建议每节课不超过30分钟，讲后让学生当场订正，当然如果能调动特优生进行“一对二或一对多”的提高性讲解，可提高效率，此时中等及以上学生的学习状态良好，增强了学习的信心（因基础训练的成绩的提升和稳定、压轴题的一道道成功的突破，会不断体验到成功的快乐，持续获得“成就感”，而因“成就感”的驱使，信心倍增）．当然，在这个过程中，对于学困生或后进生，最好能做以下的安排：（1）鼓励完成中难题的部分（哪怕是写几行字，哪怕毫无得分），鼓励大胆面对，敢于动笔．可采取一切办法（如：对填选题，可采用特殊值（特殊情形）、度量、猜想等，对解答题鼓励能从已知条件或图形中得到或猜想到什么结论等，总之努力告别“空白”）．（2）继续完成基础124的试题，试题可以选择已完成过的错题整理汇总或采取各地市的质检试题重组整合（尤其是常考必考的内容）.（3）充分利用“一帮一”，通过优生进行辅导（对优生来说，此时不需要多少时间即可完成，而且又一次不间断地强化了基础．特别强调：基础训练绝不可间断，那可是“要命”的分数，否则什么样的情况都有可能发生）.（4）对于一些基础较薄弱的学校，重心仍放在基础124的训练上，个别优生完全可以单独训练与辅导. 通过上述三个阶段的训练，在短短的25天左右，学生已经进行了15份基础训练和15份中难题训练，等同于做了15份模拟训练+30道的填选压轴．由于是“基础强化”和“中难提升”是分开训练，充分解决了在训练中因“时间和空间、讲评“所带来的一系列问题，学生的信心和兴趣也会得到明显的提升.第四阶段：模拟训练（期间继续渗透基础强化和中、难提升训练，时间：剩余的复习时间.）建议：每三至四天大考一次（估模多数学校此时会以两节数学课连着排，便于进行模拟训练），但期间绝不可忘了继续渗透基础强化和中难提升训练，此时的资料最好选取各地的质检试题进行重组整合成基础124或中难题提升练习．以确保上述训练的持续性，让学生保持最佳的考试状态。模拟训练时，注意查漏补缺，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等．同时需注意以下几点：
模拟题必须要有模拟的特点，选取的试题立足中考又要高于中考。时间的安排最好要比正常中考时间少15分钟； 批阅要及时，趁热打铁。同时评分要狠：可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，以苛刻的评分教育学生，会做就不能失分。 给“特殊的题”的“特殊解答”加批语。对个别学生的问题，在试卷上以批语的形式给予讲解，也可以利用课堂时间让优生“一对一“的帮忙讲解。 详细统计边缘生的失分情况，归纳学生知识的遗漏点和易错点。 处理好讲评与考试的关系：选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。讲评时，立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，需做到：一是要讲清讲透；二是要拓展延伸，讲一题通一类；三是要跟上足够量的跟踪练习题（以草稿形式进行训练，试题可选自各地的质检试题）；四要以题和变式代知识和解题思路，切忌面面俱到、蜻蜓点水、就题论题式讲评。 适当在心理上的“解放”，即鼓劲、树信心，特别是在时间安排和解题策略上，做好心态调整。
深度反思
丹和奇普‧希思：“消极抵抗，往往是源于缺乏清晰的认知。”
解题后，很少有学生能自觉自愿地进行反思，最多就是订正一下就放过了错误。从而我们从错误中学到的东西特别地少。人只有看到自己的进步，对反思的态度才会发生变化。
1、寻找和学生一对一纠错的机会，和学生一起把出错的题重新再做一遍，发现他们错误发生开始的那一个时刻，记录下来，接着给予正确的示范，然后解释为什么是这么做的。放慢速度，简化练习的过程，等到学生正确掌握要领后，再加入一点复杂环节。2、专注于练习数学核心技能的环节，先让学生准确无误地模仿示范。每一次只示范解题过程的一个步骤，并在必要的时候重复。只有学生完全掌握后，再示范新的技能。
3、组建练习圈，变练习反思为一个游戏。比如把反思设计成一个作品，比如可以让学生完成一道错题重新认识过程，录制成一个微视频（比如发抖音或者微视）。解题练习最关键的是完全投入，大胆地跨出这一步，然后勇往直前。
— END —
张祖冬 初中数学延伸课堂发起人，长期推送初中数学的典型试题、常用解题方法、思路、技巧等，图文并茂地解析中考数学压轴题，分享教育教学管理相关好文。
高晓晴 自由撰稿人，在学习数学的道路上，把思考变成文字，与你相伴，点亮你心中的数学之灯。
-主播-
高晓晴，天晴姐姐，用温暖的声音陪伴你学习。公众号:小桔灯数学。
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